题目

节点间通路。给定有向图，设计一个算法，找出两个节点之间是否存在一条路径。

示例1:

 输入：n = 3, graph = [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [1, 2]], start = 0, target = 2
 输出：true

示例2:

 输入：n = 5, graph = [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [0, 4], [0, 1], [1, 3], [1, 4], [1, 3], [2, 3], [3, 4]], start = 0, target = 4
 输出 true

提示：

1. 节点数量n在[0, 1e5]范围内。
2. 节点编号大于等于 0 小于 n。
3. 图中可能存在自环和平行边。

题解

public boolean findWhetherExistsPath(int n, int[][] graph, int start, int target) {
    // 路径可达
    boolean[] dp = new boolean[n];

    for (int[] node : graph) {
        // 若出发地为start 则设置出发地到目的地可达
        dp[node[0]] = node[0] == start;
    }

    // 保证节点出发地是升序排序
    Arrays.sort(graph, Comparator.comparing(g -> g[0]));

    for (int[] node : graph) {
        if (dp[node[0]]) {
            dp[node[1]] = true;
        }
    }

    return dp[target];
}

public boolean findWhetherExistsPathDfs(int n, int[][] graph, int start, int target) {
    // 出发地集合
    Set<Integer> from = new HashSet<>();
    // 目的地及对应出发地
    Map<Integer, Set<Integer>> destination = new HashMap<>(8);
    for (int[] node : graph) {
        from.add(node[0]);
        destination.merge(node[1], new HashSet<>(Collections.singletonList(node[0])), (s0, s1) -> {
            s0.addAll(s1);
            return s0;
        });
    }

    // 不包含出发地或者目的地
    if (!from.contains(start) || !destination.containsKey(target)) {
        return false;
    }

    // 从目的地开始找出发地 找到则存在路径
    BiFunction<Integer, Set<Integer>, Boolean> recursion = new BiFunction<Integer, Set<Integer>, Boolean>() {
        @Override
        public Boolean apply(Integer t, Set<Integer> from) {
            if (from == null) {
                return false;
            }

            if (from.contains(t)) {
                return true;
            }

            for (Integer s : from) {
                if (this.apply(t, destination.get(s))) {
                    return true;
                }
            }

            return false;
        }
    };

    return recursion.apply(start, destination.get(target));
}