题目

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• -10⁴ <= triangle[i][j] <= 10⁴

进阶：

• 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

题解

public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
    int length = triangle.size();
    int[] dp = new int[length + 1];
    // 从最后一行开始
    for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0, columns = triangle.get(i).size(); j < columns; j++) {
            // 累加计算每一行最小值
            dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
        }
    }

    // 计算到第一行的第一个元素为解
    return dp[0];
}