题目

一个机器人位于一个 m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 "Start" ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 "Finish" ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 10⁹

题解

public int uniquePaths(int m, int n) {
    // 动态规划
    int[][] dp = new int[m][n];
    // 第一个位置为可达位置
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i > 0) {
                // 累加左边总数
                dp[i][j] += dp[i - 1][j];
            }
            if (j > 0) {
                // 累加上边总数
                dp[i][j] += dp[i][j - 1];
            }
        }
    }

    return dp[m - 1][n - 1];
}