题目

n 位格雷码序列 是一个由 2ⁿ 个整数组成的序列，其中：

• 每个整数都在范围 [0, 2ⁿ - 1] 内（含 0 和 2ⁿ - 1）
• 第一个整数是 0
• 一个整数在序列中出现 不超过一次
• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

• 1 <= n <= 16

题解

public List<Integer> grayCode(int n) {
    if (n == 0) {
        return Collections.singletonList(0);
    } else if (n == 1) {
        return Arrays.asList(0, 1);
    } else {
        // 00 01 n = 1
        // 00 01 10 11 n = 2
        // 00 01 10 11 111 110 101 100 n = 3
        // 比小1的數字多一个倒叙高位为1的序列
        List<Integer> list = this.grayCode(n - 1);
        List<Integer> result = new ArrayList<>(list);

        // 倒敘 高位补1
        IntStream.rangeClosed(0, list.size() - 1)
            .map(index -> list.get(list.size() - 1 - index) | (int) Math.pow(2, n - 1))
            .forEach(result::add);

        return result;
    }
}