题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 "Start" ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 "Finish"）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

题解

public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
    int rows = obstacleGrid.length, columns = obstacleGrid[0].length;
    // 动态规划
    int[][] dp = new int[rows][columns];
    // 根据障碍物初始化第一个位置
    dp[0][0] = obstacleGrid[0][0] == 1 ? 0 : 1;

    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < columns; j++) {
            // 排除障碍物
            if (obstacleGrid[i][j] != 1) {
                // 累加左边
                if (i > 0) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                }

                // 累加上边
                if (j > 0) {
                    dp[i][j] += dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
    }

    return dp[rows - 1][columns - 1];
}